Старый анекдот в ленте попался:

в 1948 году настал торжественный день. Обычно кандидат в граждане и его поручители опрашивались отдельно, но для Эйнштейна сделали исключение, тем более что судья раньше приводил к присяге и его. Бледный от волнения Гёдель уселся между своими поручителями, и судья задал ему первый вопрос.

- Откуда вы родом?
- Из Австрии.
- А какое там государственное устройство?
- У нас была республика, но из-за несовершенной конституции там оказалось возможным установить диктатуру.
- Какая трагедия! К счастью, здесь это невозможно.
- Еще как возможно! Я могу это доказать!


Опытным путем в частных случаях это доказывалось уже не раз - так что тезис вполне очевидный. Хотя доказательство в общем виде - что "в любой республике можно устроить диктатуру чисто закону" - вполне в духе геделя утверждение