Top.Mail.Ru
? ?
kouzdra [entries|archive|friends|userinfo]
kouzdra

[ website | www.kouzdra.org ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Разница между математическим и инженерным мышлением [Sep. 3rd, 2017|02:22 pm]
kouzdra
На сам деле заключается в очень простом - инженеры считают интеграл методом трапеций или прямоугольников. Математики - симпсоном.

Тут на днях в очередной раз получил подтверждение. Причем попытки объясенить почему надо симпсоном как обычно уперлись в искреннее непонимание того, что "не потрогать руками"
LinkReply

Comments:
Page 1 of 2
<<[1] [2] >>
[User Picture]From: interier
2017-09-03 11:40 am (UTC)
Оба хреновые, если считать на Феликсе.
(Reply) (Thread)
From: alll
2017-09-03 12:00 pm (UTC)
Симпсон тащем-то жил в 18-м веке, так что на железном феликсе для него было б за счастье посчитать.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: oboguev
2017-09-03 11:42 am (UTC)
А крестьяне крестиком.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: __gastrit
2017-09-03 11:48 am (UTC)
> нженеры считают интеграл методом трапеций или прямоугольников.
> Математики -

...оценивают точность приближения (после чего используют то, что лучше работает в конкретной ситуации).

С уважением,
Гастрит
(Reply) (Thread)
From: alll
2017-09-03 11:56 am (UTC)
Точность приближения оценивают физики (промежуточное звено между инженерами и математиками). :) Математиков она вообще не интересует, а инженеры пользуются тем, что в справочнике написано.

Edited at 2017-09-03 11:56 am (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: _slw
2017-09-03 11:59 am (UTC)
инженер считает как проще из того, что с оценкой "достаточно".
метематик считает как точнее.
ученый считает как интересней.

большая проблема современного высшего образования в том, что оно готовит не инженеров, а ученых. и нет, это относится не только "к этой стране".
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: kouzdra
2017-09-03 12:09 pm (UTC)
https://kouzdra.livejournal.com/3407963.html?thread=122761051#t122761051

Инженер считает так как может понять "на пальцах" - понятия про "оценку точности" вообще не входят в понятийный аппарат - потому про симсона и не объяснить.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: shur_ik
2017-09-03 12:17 pm (UTC)
Нас почему-то учили "считать Симпсоном".

Что в нашем глубоко инженерно-техническом вузе (точнее, даже втузе) было не так?
(Reply) (Thread)
From: 14op
2017-09-03 12:21 pm (UTC)
Если объяснили почему и зачем, то всё так.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
From: live-on-tormans.dreamwidth.org
2017-09-03 12:42 pm (UTC)
Я конечно извиняюсь,но в век вольфрама, подинтегральную функцию чаще проще разложить в ряды и посчитать "аналитически"
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: __gastrit
2017-09-03 12:47 pm (UTC)
Судя по тому несомненному историческому факту, что в ряды всё раскладывал некто Исаак Ньютон - веком Вольфрама является 17-ый.

С уважением,
Гастрит
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: theriodont
2017-09-03 12:55 pm (UTC)
На самом деле просто один и тот же метод с разным порядком и способом аппроксимации, были у нас еще любители кубических сплайнов.
А вообще нас учили не ковыряться в такой ерунде, а пользоваться готовыми пакетами. Что было в SSP, тем и пользовались, а было там в этом плане практически что угодно.

(Reply) (Thread)
[User Picture]From: foxhound_lj
2017-09-03 12:56 pm (UTC)
Монте-карлой надо считать. Или вырезать из бумаги и взвешивать.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: shur_ik
2017-09-03 01:29 pm (UTC)
А в шаражках так и делали.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: mionin
2017-09-03 01:15 pm (UTC)
Даже полез в чулан смотреть, чему же нас там конкретно в универе учили(Математика для инженеров, ага)
http://savepic.net/9877841.jpg

Edited at 2017-09-03 01:15 pm (UTC)
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: kouzdra
2017-09-03 02:46 pm (UTC)
Учили-то всех - но в реальности как учились так и разучились
(Reply) (Parent) (Thread)
From: anonim_legion
2017-09-03 01:43 pm (UTC)

Что-то вас всех на одну тему потянуло

В комментарии призывается vit_r.

"Beware of mathematicians!"
http://vit-r.dreamwidth.org/890412.html
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: kouzdra
2017-09-03 02:46 pm (UTC)

Re: Что-то вас всех на одну тему потянуло

Ну так автор там принципиальный противник статической типизации - де "свободу творчества стесняет"
(Reply) (Parent) (Thread)
From: karpion
2017-09-03 03:07 pm (UTC)
Вы объяснять не умеете.

Берём функцию с известным точным значением интеграла (или просто считаем любым методом с глубоким разбиением). Берём интеграл методом трапеций и методом прямоугольников. Смотрим погрешность у каждого - она отличается в два раза, в разные стороны, и (ой, неожиданность!) у метода прямоугольников получается точнее. Чешем репу, проверяем на разных вариантах. И наконец синтезируем Симпсона:
(два * методом_прямоугольников + один * методом_трапеций) / 3


А потом чешем репу ещё раз и понимаем, что лучше метод трапеций - но трапецию брать не по концам отрезка, а чуть ближе к середине. Это даже лучше, чем у Симпсона.
(Reply) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-09-03 03:13 pm (UTC)
а зачем вообще это делать, если значение интеграла известно?
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: theriodont
2017-09-03 03:29 pm (UTC)
Хотя в общем-то верно, для инженерных задач как правило второго порядка точности считалось достаточно, что в данном случае трапеции и есть.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: theriodont
2017-09-03 03:34 pm (UTC)
Что касается математика, то вообще непонятно, каким боком его интересуют численные решения.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: alex_lukjanov
2017-09-03 03:34 pm (UTC)
Инженеры считают на Матлабе. А уж каким там методом оно считается - дело второе ;)
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: kouzdra
2017-09-03 05:04 pm (UTC)
В PID-контроллере беспилотника (по поводу кода которого и пост) интегральную компоненту надо считать в реальном времени - причем накопление ошибки там ведет к весьма своеобразному поведению устройства.

Предыдущий раз это была реактивная торпеда - где тоже матлаб как-то не в тему

Edited at 2017-09-03 05:05 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: dluciv
2017-09-03 04:36 pm (UTC)
Этсамое. Показать им метод Рунге-Кутты. Он нагляднее и в кпком-то смысле очевиднее. Не важно, что он для другого, после него Симпсона уже легче впитать.
(Reply) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-09-03 06:25 pm (UTC)
>Математики - симпсоном.
Математики считают Гауссом-Кронродом.
Инженерам объяснить 2n+1 порядок в нем нереально.
(Reply) (Thread)
Page 1 of 2
<<[1] [2] >>